反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zh武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子ì)图(tú)像武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子